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原标题:然立成之数尚皆有定藁,故立成只列晨昏分

浏览次数:63 时间:2019-09-27

大统历法二

推每一天夜半赤道 置推到每天夜半黄道,见日躔。依法以黄道积度减之,余如黄道率而一,以加赤道积度。又以天正科至赤道予以,如在春正后,再加一象限,立冬后加半周六,秋正后加三象限,为每天夜半赤道积度。

阳光盈初缩末限立成(亚岁前后二象限同用)

  晨分加二百肆二十分,为日出分。日周一千0分,内减晨分为昏分。昏分减二百四二十分,为日入分,又减伍仟分,为半昼分。故立成只列晨昏分,则出入及半昼分皆具,不必尽列也。

氐一度一四五二,入小火,辰在卯。

晨分加二百四十七分,为日出分。日周壹格外,内减晨分为昏分。昏分减二百伍十一分,为日入分,又减陆仟分,为半昼分。故立成只列晨昏分,则出入及半昼分皆具,不必尽列也。

  立成者,以日月五星盈缩迟疾之数,预为排定,以便推步取用也。《元志》、《历经》步七政盈缩迟疾,都有二术。其一术以三差立算者,即 布立成法也。其又术云,以其下盈缩分,乘入限分万约之,以加其下盈缩积者,用立成法也。而遣立成未载,无从入算。今依《大统历通轨》具录之。其目四:曰太阳盈缩,曰晨昏分,曰太阴迟疾,曰五星盈缩。余详《法原》及《推步》卷中。按《元史》,至正十八年《授时历》成。十三年王恂卒,时历虽颁,然立成之数尚都有定藁。郭守敬比类编次,整齐分秒,裁为二卷。方今钦天监本,载嘉议大夫经略使令臣王恂奉敕撰。意者王先有藁,而郭卒成之欤?

推加减差 视经朔弦望下所得盈缩差、迟疾差,以盈遇迟、缩遇疾为同相并,盈遇疾、缩遇迟为异相较,各以八百十九分乘之为实,再以迟疾限制行驶度内减去八百于十九分,为定限度为法,法除实为加减差。盈迟为加,缩疾为减,异名相较者,盈多疾为加,疾多于盈为减,缩多於迟减,迟多於缩加。

立成者,以日月五星盈缩迟疾之数,预为排定,以便推步取用也。《元志》、《历经》步七政盈缩迟疾,都有二术。其一术以三差立算者,即 布立成法也。其又术云,以其下盈缩分,乘入限分万约之,以加其下盈缩积者,用立成法也。而遣立成未载,无从入算。今依《大统历通轨》具录之。其目四:曰太阳盈缩,曰晨昏分,曰太阴迟疾,曰五星盈缩。(余详《法原》及《推步》卷中。按《元史》,至正十三年《授时历》成。十七年王恂卒,时历虽颁,然立成之数尚都有定藁。郭守敬比类编次,整齐分秒,裁为二卷。近年来钦天监本,载嘉议大夫太守令臣王恂奉敕撰。意者王先有藁,而郭卒成之欤?)

  以下表格略

推各恒气 置天正长至节,加三气策,满纪法去之,即得立冬恒日。以气策累加之,去纪法,即得二十四气恒日。

◎历四

  太阳盈初缩末限立成冬至前后二象限同用

推各年收入交 置天正经朔入交凡日加二交差,得大簇经朔下入交凡日。累加交望,满交终去之,即得各月下入交凡日。径求次月,加交差即得。

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【历四】

推天正入交 置中积,减闰余,加交应,满交终去之,即天正入交凡日。如径求次年者,加5000零八十伍分零四秒,(十二交差内去交终。)经闰加300007000二百六十伍分七十三秒,十三交差内去交终。皆满交终仍去之,即得。

  表格略

推天天夜半中星 置推到每一日夜半赤道宿度,加半礼拜天,即夜半中唾积度。以赤道度挨次减之,为夜半中星宿度。

  大统历法二立成

没限捌仟八百一十伍分六十二秒五十微。

推初末限 视盈历在盈初缩末限已下,缩历在缩初盈末限已下,各为初。已上用减半岁周为末。

推赤道加时积度及宿次 置黄道加时定积度,在周星象限已下为至后,已上去之为分后,满两象限去之为至后,满三象限去之为分后。置分至后黄道积度,以立成内分至后积度减之,余以其下赤道度率乘之,如黄道度率而一,得数加入分至后积度,次以所去象限合之,为赤道加时定积度。置赤度加时定积度,到场天正长至节加时赤道日度,满赤道积度钤去之,得定朔弦望赤道加时宿次。

推盈缩差 置初末历小余,以立成内具有盈缩加之乘之为实,日周一万为法除之,得娄数以加其下盈缩积,即盈缩差。

轸十度零七九七,入寿星,辰在辰。

朔策二十九万6000三百零五分九十三秒,一名朔宝。半之为望策,一名交望。又半之为弦策。

推夜半入转日 置经朔弦望迟疾历,以定朔弦望加减差加减之。大疾历,便为定朔弦望加时入转日。在迟历,用加转中置定朔弦望加时入转日,以定朔弦望小余减之,为夜半入转日,遇入转日少不比减者,加转终减之。

推相距度 朔与上弦相距,上弦与望相距,用昏转积度。望与下弦相距,下弦与朔相距,用晨转积度。置后段晨昏转积度,视与前段同交者,竟以前段晨昏转积度减之,余为相距度。若后段与前段接两交者,从正入半,从半入中,从中入半,加气象限。从半入正,加活象限。然后此前段晨昏转积度减之。若后段与前段接三交者,其内无从半入正,则加二气象限,其内有从半入正,则加一活象限,一气象限,从前段晨昏转积度减之。

转终二十700004000五百肆拾四分,半之为转中。

推朔后平面相交日 置交终分,风气朔历。减天正面朔交凡分,为朔后平面相交日。如推次月,累减交差11日三一八六九,得次月朔平面相交日。比不上减交差者,加交终减之,其交又在本月,为重交月朔后平面相交日。(每岁必有重交之月。)

▲迟疾转定度钤

望一百八十二度五十七分八十七秒半。

虚策一千07000一百零五分二十二秒。

朔交差两千0两千一百八拾贰分六十九秒。

交终度三百六十三度八十多分三十四秒一九六。

▲步月离

推每一天太阴行定度 置朔弦望晨昏入转日,视迟疾转定度钤日下转定度,累日以加减差加减之,至所距日而止,即得。

推晨昏转积度及宿次 置朔弦望夜半月道定积度,加晨转度,为晨转积度。如求昏转积度,则加昏转度,满气象限去之,则换交。(若推夜半积度之时,因朔弦望加时定积比不上减转度,以半正不断,而加活象限之者,今复换正交,则以活象限减之。)置晨转积度,依前法减之,为晨分宿次。置昏转积度,依法减之,为昏分宿次。

朔虚陆仟第六百货九十六分零七秒。

推初末限 视正半中交后积度,在半象已下为初限,已上覆减气象限,余为末限。

推四正夜半积度 置四正加时黄道积芭,减去其加时减分,即得。

转中限一百六十八限零八三零六零。以日转限乘转中。一名限总。

推加时入转度 置定朔弦望小余,去秒,取夜半入转日下转定度乘之,万约之为分,即得。

岁周五百六十五万二千四百二十柒分,实地度量无消长。半之为岁周,伍分之为气象限,二十五分之为气策。

缩初盈末限九十二万7000一百二十零分二十五秒。

危十二度六四九一,入娵訾,辰在亥。

冬正行一度零五一零八五。 春正距孟月九十二15日者,行零度九九九七零三,距九十二十11日者行已经。青阳行零度九五一五一六。秋正距冬正八十十11日者,行已经零零零五零五,距八七日者行已经。

女二度零六三八,入玄枵,辰在子。

推月道与赤道正交后积度并入初末限 视月道与赤道正交所入某宿次,即置本宿赤道全度,减去月道与赤道正交宿度,差为正后积度。以赤道各宿全度累中之,满气象限去之,为半交后。又满去之,为中交后。再满去之,为半交后。视各交积度,在半象限以焉为初限,以上覆减象限,余为末限。

推各月盈缩历 置天正缩历,加二朔策,去半岁周,即得首阳经朔下盈历。累加弦策,各得弦望及次朔,如满半岁周去之交缩,满半周又去之即复交盈。

按古因及《授时》,都是发敛为一章。发敛去者,日道发南敛北之细数也,而加时附焉,则又因故纪发敛之辰刻,故曰发敛加时也。《大统》取其便算,故合发敛与气朔共为一章,或以乘除疏发敛,非其质矣。

▲步中星

延迟疾限 各置迟次历,以日转限乘之,即得限数。以弦转限累加之,满转中限去之,即各弦望及次朔限。如径求次月,以朔转限加之,亦满转中去之,即得。(又法:视立成人中学国和日本率,有与迟疾历极小布左近者以减之,余在八百二十已下,即所用限。)

推定朔望 各置经朔弦望,以加减差加减之,即为定日。视定朔干名,与后朔同者月大,不一致者月小,内无中气者为闰月。其弦望在立成同样日日出分已下者,则退28日命之。

推天正经朔 置冬节,减闰余,遇不比减,加纪法减之,为天正经朔。 无闰加五十四万三六七一一六。十二朔策纪法。有闰,加二十30000八九七七零九。十三朔实去纪法。满纪法仍去之,即得次年天正经朔 视天正闰余在闰限已上,其年有闰月。

推定朔弦望夜半入转积度及宿次 置定朔弦望加时月道定积度,减去加时入转度,为夜半积度。如朔弦望加时定积度初换交,则不比减,半正不断,用活象限,正半、中半相接,用气象限加之,然后减加时入转度,则正者为二〇二〇年,二零二零年为中,中为前半,前半为正。置朔弦望夜半月道定积度,依推定朔弦望加时月道宿次法减之,为夜半宿次。

推天正冬至节置距洪武戊寅积年减一,以岁周乘之为中积,加气应该为通积,满纪法去之,至不满之数,为天正亚岁。以万为日,命戊辰算外,为冬至节日辰。累加通余,即得次年天正长至节。

推每月天天下交宫时刻 置每月宫界宿次,减入交宫日后一个月离晨昏宿次。如不如减者,加宫界宿次前宿减之,余以日周乘之,以其日太阴行定度而一,得数,又视定盈缩历取立成日下晨昏分予以。(晨加晨分,昏加昏分。)

弦转限九十零限零六八三零八六五。以日转限乘弦策。一名限策。

▲赤道积度钤

胃三七度七四五六,入明州,辰在酉。

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推各月经朔及弦望 置天正经朔策,满纪法去之,即得孟月经朔。以弦策累加之,去纪法,即得弦望及次朔。

推土王用事 置春分、大雪、冬至、立夏恒气日,减土王策,如不比减,加纪法减之,即各得土王用事日。

推四正加时减分 置四正定气小余,以其初日行度乘之,如日周而一,为各正加时减分。

洪武十三年丁未岁为元。(上距至元辛未第一百货公司零四算。)

转应二十零万柒仟第六百货九十零分。

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