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原标题:去极六十七度四十一分一十三秒,正交度三百五

浏览次数:149 时间:2019-09-27

◎历六

大统历法三下

【历六】

  ○授时历经下

▲步交食

  大统历法三下推步

  步中星第五

交周日二十七日二十一刻二二二四。半之为交中日。

  ▲步交食

  大都北极,出地四十度太强。

交终度三百六十三度七九三四一九六。半之为交中日度。

  交周日二十七日二十一刻二二二四。半之为交中日。

  冬至,去极一百一十五度二十一分七十三秒。

正交度三百五十七度六四。

  交终度三百六十三度七九三四一九六。半之为交中日度。

  夏至,去极六十七度四十一分一十三秒。

中交度一百八十八度零五。

  正交度三百五十七度六四。

  冬至昼,夏至夜,三千八百一十五分九十二秒。

前准一百六十六度三九六八。

  中交度一百八十八度零五。

  夏至昼,冬至夜,六千一百八十四分八秒。

后准一十五度五。

  前准一百六十六度三九六八。

  昏明,二百五十分。

交差二日三一八三六九。

  后准一十五度五。

  黄道出入赤道内外去极度及半昼夜分

交望一十四日七六五二九六五。

  交差二日三一八三六九。

  表略

日食阳历限六度。定法六十。

  交望一十四日七六五二九六五。

  求每日黄道出入赤道内外去极度

日食阴历限八度。定法八十。

  日食阳历限六度。定法六十。

  置所求日晨前夜半黄道积度,满半岁周,去之,在象限已下,为初限;已上,复减半岁周,余为入末限;满积度,去之,余以其段内外差乘之,百约之,所得,用减内外度,为出入赤道内外度;内减外加象限,即所求去极度及分秒。

月食十三度五分。定法八十七。

  日食阴历限八度。定法八十。

  求每日半昼夜及日出入晨昏分

阳食限

  月食十三度五分。定法八十七。

  置所求入初末限,满积度,去之,余以昼夜差乘之,百约之,所得,加减其段半昼夜分,为所求日半昼夜分;前多后少为减,前少后多为加。以半夜分便为日出分,用减日周,余为日入分;以昏明分减日出分,余为晨分;加日入分,为昏分。

零日六零已下 一十三日一零已上 在一十四日,不问小余,皆入食限。

  阳食限视定朔入交。

  求昼夜刻及日出入辰刻

一十五日二零已下 二十五日六零已上 在二十六日、二十七日,不问小余,皆入食限。

  零日六零已下 一十三日一零已上 在一十四日,不问小余,皆入食限。

  置半夜分,倍之,百约,为夜刻;以减百刻,余为昼刻;以日出入分依发敛求之,即得所求辰刻。

▲阴食限

  一十五日二零已下 二十五日六零已上 在二十六日、二十七日,不问小余,皆入食限。

  求更点率

一日二零已下 一十二日四零已上 在零日一十三日,不问小余,皆入食限。又视定朔小余在日出前、日入后二十分已上者,日食在夜。定望小余在日入前、日出后八刻二十分已上者,月食在昼。皆不必布算。

  ▲阴食限视定望入交。

  置晨分,倍之,五约,为更率;又五约更率,为点率。

推日食用数

  一日二零已下 一十二日四零已上 在零日一十三日,不问小余,皆入食限。又视定朔小余在日出前、日入后二十分已上者,日食在夜。定望小余在日入前、日出后八刻二十分已上者,月食在昼。皆不必布算。

  求更点所在辰刻

经朔 盈缩历 盈缩差 迟疾历 迟疾差 加减差 定朔 入交凡分定入迟疾历(以加减差,加减迟疾即是。)迟疾定限(置定入迟疾历,以日转限一十二限二十分乘之,小余不用。)定限行度(以定限,取立成内行度,迟用迟,疾用疾,内减日行分八分二十秒,得之。)日出分(以盈缩历,从立成内取之,下同。)日入分半昼分(取立成内昏分,减去五千二百五十分,得之。)岁前冬至时黄道宿次

  推日食用数

  置所求更点数,以更点率乘之,加其日昏分,依发敛求之,即得所求辰刻。

推交常度 置有食之朔入交凡分,以月平行度乘之,即得。

  经朔  盈缩历  盈缩差 迟疾历 迟疾差 加减差 定朔 入交凡分以上皆全录之。定入迟疾历以加减差,加减迟疾即是。迟疾定限置定入迟疾历,以日转限一十二限二十分乘之,小余不用。定限行度以定限,取立成内行度,迟用迟,疾用疾,内减日行分八分二十秒,得之。日出分以盈缩历,从立成内取之,下同。日入分半昼分取立成内昏分,减去五千二百五十分,得之。岁前冬至时黄道宿次

  求距中度及更差度

推交定度 置交常度,以朔下盈缩差盈加缩减之,即得。

  推交常度 置有食之朔入交凡分,以月平行度乘之,即得。

  置半日周,以其日晨分减之,余为距中分;以三百六十六度二十五分七十五秒乘之,如日周而一,所得,为距中度;用减一百八十三度一十二分八十七秒半,倍之,五除,为更差度及分。

推日食正交限度 视交定度在七度已下,三百四十一度已上者,食在正交。在一百七十五度已上,二百零二度已下者,食在中交。不在限内不食。

  推交定度 置交常度,以朔下盈缩差盈加缩减之,即得。

  求昏明五更中星

推中前中后分 视定朔小余,在半日周已下,用减半日周,余为中前分。在半日周已上,减去半日周,余为中后分。

  推日食正交限度 视交定度在七度已下,三百四十一度已上者,食在正交。在一百七十五度已上,二百零二度已下者,食在中交。不在限内不食。

  置距中度,以其日午中赤道日度加而命之,即昏中星所临宿次,命为初更中星;以更差度累加之,满赤道宿次去之,为逐更及晓中星宿度及分秒。其九服所在昼夜刻分及中星诸率,并准随处北极出地度数推之。已上诸率,与晷漏所推自相符契。

推时差 置半日击,以中前、中后分减之,余以中后分乘之,所得以九千六百而一为时差。在中前为减,中后为加。

  推中前中后分 视定朔小余,在半日周已下,用减半日周,余为中前分。在半日周已上,减去半日周,余为中后分。

  求九服所在漏刻

推食甚定分 置定朔小余,以时差加减之,即得。

  推时差 置半日击,以中前、中后分减之,余以中后分乘之,所得以九千六百而一为时差。在中前为减,中后为加。

  各于所在以仪测验,或下水漏,以定其处冬至或夏至夜刻,与五十刻相减,余为至差刻。置所求日黄道,去赤道内外度及分,以至差刻乘之,进一位,如二百三十九而一,所得内减外加五十刻,即所求夜刻;以减百刻,余为昼刻。其日出入辰刻及更点等率,依术求之。

推距午定分 置中前、中后分,加时差即得。但加不减。

  推食甚定分 置定朔小余,以时差加减之,即得。

  步交会第六

推食甚入盈缩历 置原得盈缩历,加入定朔大余及食甚定分,即得。

  推距午定分 置中前、中后分,加时差即得。但加不减。

  交终分,二十七万二千一百二十二分二十四秒。

推食甚盈缩差 依步气朔求之。

  推食甚入盈缩历 置原得盈缩历,加入定朔大余及食甚定分,即得。

  交终,二十七日二千一百二十二分二十四秒。

推食甚入盈缩历行定度 置食甚入盈缩历,盈缩差,盈加缩减之,即得。

  推食甚盈缩差 依步气朔求之。

  交中,十三日六千六十一分一十二秒。

推南北凡差 视食甚人盈缩历行定度,在周天象限已下为初限,已上与半岁周相减为末限。以初末限自之,如一千八百七十度而一,得数,置四度四十六分减之,余为南北凡差。

  推食甚入盈缩历行定度 置食甚入盈缩历,盈缩差,盈加缩减之,即得。

  交差,二日三千一百八十三分六十九秒。

推南北定差 置南北凡差,以距午定分乘之,如半昼分而一,以减凡差,余为南北定差。若凡差数少,即反减之。盈初缩末食在正交为减,中交为加。缩初盈末,食在正交为加,中交为减。如系凡差反减而得者,则其加减反是。

  推南北凡差 视食甚人盈缩历行定度,在周天象限已下为初限,已上与半岁周相减为末限。以初末限自之,如一千八百七十度而一,得数,置四度四十六分减之,余为南北凡差。

  交望,十四日七千六百五十二分九十六秒半。

推东西凡差 置半岁周,减去食甚入盈缩历行定度,余食甚入盈缩历行定度乘之,以一千八百七十除之为度,即东西凡差。

  推南北定差 置南北凡差,以距午定分乘之,如半昼分而一,以减凡差,余为南北定差。若凡差数少,即反减之。盈初缩末食在正交为减,中交为加。缩初盈末,食在正交为加,中交为减。如系凡差反减而得者,则其加减反是。

  交应,二十六万一百八十七分八十六秒。

推东西定差 置东西凡差,以距午定分乘之,如二千五百度而一,视得数在东西凡差以下,即为东西定差。若在凡差已上,倍凡差减之,余为定差。盈历中前,缩历 后者,正交减,中交加。盈历中后,缩中前者,正交加,中交减。

  推东西凡差 置半岁周,减去食甚入盈缩历行定度,余食甚入盈缩历行定度乘之,以一千八百七十除之为度,即东西凡差。

  交终,三百六十三度七十九分三十四秒。

推正交中定限度 视日食在正交者置正交度,在中交者置中交度,以南北东西二定差加减之,即得。

  推东西定差 置东西凡差,以距午定分乘之,如二千五百度而一,视得数在东西凡差以下,即为东西定差。若在凡差已上,倍凡差减之,余为定差。盈历中前,缩历 后者,正交减,中交加。盈历中后,缩中前者,正交加,中交减。

  交中,一百八十一度八十九分六十七秒。

推日食入阴阳历去闪前后度 视交定在正交定限度已下,减去交定度,余为阴历交前度。已上,减去正交定限度,余为阳历交后度。在中交定限度已下,减去交定度,余为阳历闪前度。已上,减去中交定限度,余为阴历后度。若交定在七度已下者加交终度,减去正交定限度,余为阳历交后度。

  推正交中定限度 视日食在正交者置正交度,在中交者置中交度,以南北东西二定差加减之,即得。

  正交,三百五十七度六十四分。

推日食分秒 在阳历者,置阳食限六度,减去阳历交前、交后度,阴历同。余以定法六十而一。在阴历者,置阴食限八度,减去阴历交前、交后度,余以定法八十而一,即得。

  推日食入阴阳历去闪前后度 视交定在正交定限度已下,减去交定度,余为阴历交前度。已上,减去正交定限度,余为阳历交后度。在中交定限度已下,减去交定度,余为阳历闪前度。已上,减去中交定限度,余为阴历后度。若交定在七度已下者加交终度,减去正交定限度,余为阳历交后度。

  中交,一百八十八度五分。

推定用分 置日食分秒与二十分相减相乘,为开方积。以平方法开之,为开方数。用五千七百四十分(七因八百二十分也。)乘之,如定限行度而一,即得。

  推日食分秒 在阳历者,置阳食限六度,减去阳历交前、交后度,不及减者,不食。阴历同。余以定法六十而一。在阴历者,置阴食限八度,减去阴历交前、交后度,余以定法八十而一,即得。

  日食阳历限,六度。定法,六十。

推初亏复圆时刻 置食甚定分,以定用分减为初亏,加为复圆。各依发敛加时,即时刻。

  推定用分 置日食分秒与二十分相减相乘,为开方积。以平方法开之,为开方数。用五千七百四十分七因八百二十分也。乘之,如定限行度而一,即得。

  阴历限,八度。定法,八十。

推日食起复方位 阳历初亏西南,甚于正南,复于东南。阴历初亏西北,甚于正北,复于东北。若在八分以上,不分阴阳历皆亏正西,复东位。

  推初亏复圆时刻 置食甚定分,以定用分减为初亏,加为复圆。各依发敛加时,即时刻。

  月食限,十三度五分。定法,八十七。

推食甚日躔黄道宿次 置食甚入盈缩历行定度,在盈就为定积度,在缩加半岁周为定积度。置定积度,以岁前冬至加时黄道日度加之,满黄道积度钤去之,至不满宿次即食甚日躔。

  推日食起复方位 阳历初亏西南,甚于正南,复于东南。阴历初亏西北,甚于正北,复于东北。若在八分以上,不分阴阳历皆亏正西,复东位。据午地而论

  推天正经朔入交

推日带食 视初亏食甚分,有在日出分已下,为晨刻带食。食甚复圆分,有在日入分已上,为昏刻带食。在晨置日出分,在昏昏置日入分,皆以食甚分与之相减,余为带食差。置带带差,以日食分秒乘之,以定用分而一,所得减日食分秒,余为所见带食分秒。

  推食甚日躔黄道宿次 置食甚入盈缩历行定度,在盈就为定积度,在缩加半岁周为定积度。置定积度,以岁前冬至加时黄道日度加之,满黄道积度钤去之,至不满宿次即食甚日躔。

  置中积,加交应,减闰余,满交终分,去之;不尽,以日周约之为日,不满为分秒,即天正经朔入交泛日及分秒。上考者,中积内加所求闰余,减交应,满交终去之,不尽,以减交终,余如上。

▲推月食用数

  推日带食 视初亏食甚分,有在日出分已下,为晨刻带食。食甚复圆分,有在日入分已上,为昏刻带食。在晨置日出分,在昏昏置日入分,皆以食甚分与之相减,余为带食差。置带带差,以日食分秒乘之,以定用分而一,所得减日食分秒,余为所见带食分秒。

  求次朔望入交

经望 盈缩历 盈缩差 迟疾历

  ▲推月食用数

  置天正经朔入交泛日及分秒,以交望累加之,满交终日,去之,即为次朔望入交泛日及分秒。

迟疾差 加减差 定望 入交凡分

  经望盈缩历盈缩差迟疾历

  求定朔望及每日夜半入交

定入迟疾历 定限 定限行度 晨分

  迟疾差加减差定望入交凡分

  各置入交泛日及分秒,减去经朔望小余,即为定朔望夜半入交。若定日有增损者,亦如之。否则因经为定,大月加二日,小月加一日,余皆加七千八百七十七分七十六秒,即次朔夜半入交;累加一日,满交终日,去之,即每日夜半入交泛日及分秒。

日出分 昏分 日入分 限数

  定入迟疾历定限定限行度晨分

  求定朔望加时入交

▲岁前冬至加时黄道宿次

  日出分昏分日入分限数

  置经朔望入交泛日及分秒,以定朔望加减差加减之,即定朔望加时入交日及分秒。

推交常度 置望下入交凡分,乘月平行,如日食法。

  ▲岁前冬至加时黄道宿次

  求交常交定度

推交定度 置交常度,以望下盈缩差盈加缩减之即得。不及减者,加交终度减之。

  推交常度 置望下入交凡分,乘月平行,如日食法。

  置经朔望入交泛日及分秒,以月平行度乘之,为交常度;以盈缩差盈加缩减之,为交定度。

推食甚定分 不用时差,即以定望分为食甚分。

  推交定度 置交常度,以望下盈缩差盈加缩减之即得。不及减者,加交终度减之。

  求日月食甚定分

推食甚入盈缩历行定度 法同推日食。

  推食甚定分 不用时差,即以定望分为食甚分。

  日食:视定朔分在半日周已下,去减半周,为中前;已上,减去半周,为中后;与半周相减、相乘,退二位,如九十六而一,为时差;中前以减,中后以加,皆加减定朔分,为食甚定分;以中前后分各加时差,为距午定分。

推月食入阴阳历 视交定度在交中度已下为阳历,已上减去交中度,余为队历。

  推食甚入盈缩历行定度 法同推日食。

  月食:视定望分在日周四分之一已下,为卯前;已上,覆减半周,为卯后;在四分之三已下,减去半周,为酉前;已上,覆减日周,为酉后。以卯酉前后分自乘,退二位,如四百七十八而一,为时差;子前以减,子后以加,皆加减定望分,为食甚定分;各依发敛求之,即食甚辰刻。

推交前交后度 视所得入阴阳历,在后准已下为交后,在前准已上置交中度减之,余为交前。

  推月食入阴阳历 视交定度在交中度已下为阳历,已上减去交中度,余为队历。

  求日月食甚入盈缩历及日行定度

推月食分秒 置月食限一十三度零五,减去前交后度,馀以定法八十七分而一,即得。

  推交前交后度 视所得入阴阳历,在后准已下为交后,在前准已上置交中度减之,余为交前。

  置经朔望入盈缩历日及分,以食甚日及定分加之,以经朔望日及分减之,即为食甚入盈缩历;依日躔术求盈缩差,盈加缩减之,为食甚入盈缩历定度。

推月食用分 置三十分,与月食分秒相减相乘,为开方积。依平方法开之,为开方数。又以四千九百二十(乃六因八百二十分数。)分乘之,如定限行度而一,即得。

  推月食分秒 置月食限一十三度零五,减去前交后度,不及减者不食。馀以定法八十七分而一,即得。

  求南北差

推月食三限(初亏、食甚、复圆。)时刻 置食甚分定分,以用分减为初亏,加为复圆。依发敛得时刻如日食。

  推月食用分 置三十分,与月食分秒相减相乘,为开方积。依平方法开之,为开方数。又以四千九百二十乃六因八百二十分数。分乘之,如定限行度而一,即得。

  视日食甚入盈缩历定度,在象限已下,为初限;已上,用减半岁周,为末限;以初末限度自相乘,如一千八百七十而一,为度,不满,退除为分秒;用减四度四十六分,余为南北泛差;以距午定分乘之,以半昼分除之,所得,以减泛差,为定差。泛差不及减者,反减之为定差,应加者减之,应减者加之。在盈初缩末者,交前阴历减,阳历加,交后阴历加,阳历减;在缩初盈末者,交前阴历加,阳历减,交后阴历减,阳历加。

推月食五限时刻 月食十分已上者,用五限推之,初亏、食既、食甚、生光、复圆也。置月食分秒,减去十分,余与十分相减相乘,为开方积。平方开之,为开方数。又以四千九百二十分乘之,如定限行度而一为既内分。与定用分相减,余为既外分。置食甚定分,减既内分为既分,又减既外分为初亏分。再置食甚定分,加既内分为生光分,又加既外分为复圆分。各依以敛得时刻。

  推月食三限初亏、食甚、复圆。时刻 置食甚分定分,以用分减为初亏,加为复圆。依发敛得时刻如日食。

  求东西差

推更点 置晨分们之,五分之为更法,又五分之为点法。

  推月食五限时刻 月食十分已上者,用五限推之,初亏、食既、食甚、生光、复圆也。置月食分秒,减去十分,余与十分相减相乘,为开方积。平方开之,为开方数。又以四千九百二十分乘之,如定限行度而一为既内分。与定用分相减,余为既外分。置食甚定分,减既内分为既分,又减既外分为初亏分。再置食甚定分,加既内分为生光分,又加既外分为复圆分。各依以敛得时刻。

  视日食甚入盈缩历定度,与半岁周相减相乘,如一千八百七十而一,为度,不满,退除为分秒,为东西泛差;以距午定分乘之,以日周四分之一除之,为定差。若在泛差已上者,倍泛差减之,余为定差,依其加减。在盈中前者,交前阴历减,阳历加;交后阴历加,阳历减;中后者,交前阴历加,阳历减;交后阴历减,阳历加。在缩中前者,交前阴历加,阳历减;交后阴历减,阳历加;中后者,交前阴历减,阳历加;交后阴历加,阳历减。

推月食入更点 各置三限或五限,在昏分已上减去昏分,在晨分已下加入晨分,不满更法为初更,不满点法为一点,以次求之,各得更点之数。

  推更点 置晨分们之,五分之为更法,又五分之为点法。

  求日食正交中交限度

推月食起复方位 阳历初亏东北,甚于正北,复于西北。阴历初亏东南,甚于正南,复于西南。若食在八分已上者,皆初亏正东,复于正西。

  推月食入更点 各置三限或五限,在昏分已上减去昏分,在晨分已下加入晨分,不满更法为初更,不满点法为一点,以次求之,各得更点之数。

  置正交、中交度,以南北东西差加减之,为正交、中交限度及分秒。

推食甚月离黄道宿次 置食甚入盈缩历定度,在盈加半周天,在缩减去七十五秒为定积度。置定积度,加岁前冬至加时黄道日度,以黄道积度钤去之,即得。

  推月食起复方位 阳历初亏东北,甚于正北,复于西北。阴历初亏东南,甚于正南,复于西南。若食在八分已上者,皆初亏正东,复于正西。

  求日食入阴阳历去交前后度

推月带食 视初亏、食甚、复圆等分,在日入分以下,为昏刻带食。在日出分已上,为晨刻带食。

  推食甚月离黄道宿次 置食甚入盈缩历定度,在盈加半周天,在缩减去七十五秒为定积度。置定积度,加岁前冬至加时黄道日度,以黄道积度钤去之,即得。

  视交定度,在中交限已下,以减中交限,为阳历交前度;已上,减去中交限,为阴历交后度;在正交限已下,以减正交限,为阴历交前度;已上,减去正交限,为阳历交后度。

▲步五星

  推月带食 视初亏、食甚、复圆等分,在日入分以下,为昏刻带食。在日出分已上,为晨刻带食。推法同日食。

  求月食入阴阳历去交前后度

历度三百六十五度二五七五,半之为历中,又半之为历策。

  ▲步五星

  视交定度,在交中度已下,为阳历;已上,减去交中,为阴历。视入阴阳历,在后准十五度半已下,为交后度;前准一百六十六度三十九分六十八秒已上,覆减交中,余为交前度及分。

木星

  历度三百六十五度二五七五,半之为历中,又半之为历策。

  求日食分秒

合应二百四十三万二三零一。(置中积三亿七千六百一十九万七七五,加辛巳合应一百一十九七二六,得三亿七行七百三十七万九五零一,满木星周率去之,余为《大统》合应。)

  △木星

  视去交前后度,各减阴阳历食限,不及减者不食。余如定法而一,各为日食之分秒。

历应五百三十八万二五七七二二一五。(置中积,加辛巳历应一千八百九十九万九四八一,得三亿九千五百一十九万娥二五六,满木星历率去之,余为《大统》历应。)

  合应二百四十三万二三零一。置中积三亿七千六百一十九万七七五,加辛巳合应一百一十九七二六,得三亿七行七百三十七万九五零一,满木星周率去之,余为《大统》合应。

  求月食分秒

周率三百九十八万八八。

  历应五百三十八万二五七七二二一五。置中积,加辛巳历应一千八百九十九万九四八一,得三亿九千五百一十九万娥二五六,满木星历率去之,余为《大统》历应。

  视去交前后度,不用南北东西差者。用减食限,不及减者不食。余如定法而一,为月食之分秒。

历率四千三百三十一万二九六四八六五。

  周率三百九十八万八八。

  求日食定用及三限辰刻

度率一十一万八五八二。

  历率四千三百三十一万二九六四八六五。

  置日食分秒,与二十分相减、相乘,平方开之,所得,以五千七百四十乘之,如入定限行度而一,为定用分;以减食甚定分,为初亏;加食甚定分,为复圆;依发敛求之,为日食三限辰刻。

伏见一十三度。

  度率一十一万八五八二。

  求月食定用及三限五限辰刻

段目 段日 平度 限度 初行率

  伏见一十三度。

  置月食分秒,与三十分相减、相乘,平方开之;所得,以五千七百四十乘之,如入定限行度而一,为定用分;以减食甚定分,为初亏;加食甚定分,为复圆;依发敛求之,即月食三限辰刻。

合伏 一十六日八六 三度八六 二度九三 二十三分

  段目段日平度限度初行率  

  月食既者,以既内分与一十分相减、相乘,平方开之,所得,以五千七百四十乘之,如入定限行度而一,为既内分;用减定用分,为既外分;以定用分减食甚定分,为初亏;加既外,为食既;又加既内,为食甚;再加既内,为生光;复加既外,为复圆;依发敛求之,即月食五限辰刻。

晨疾初 二十八日 六度二一 四度六四 二十二分

  合伏一十六日八六三度八六二度九三二十三分

  求月食入更点

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