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原标题:首直行以自行定度为引数,次各用比例法

浏览次数:194 时间:2019-09-27

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【历九】

  求二半径分 并太阳、太阴雨径分,半之。

www.3885.com,▲回回历法三

 

  加次法 置积日,全积并宫闰所得数。减月闰内加三百三十一日,己未春正前日。以三百五十四一年数除之,馀数内减去所加三百三十一,又减二十三,足成一年日数。又减二十四,洪武甲子加次。又减一,改应所损之一日。为实距年己未至今得数。又法:以气积宫闰并通闰为气积内减月闰,置十一,以距年乘之,外加十四,以三十除之,得月闰数。以三百五十四除之,馀减洪武加次二十四,又减补日二十三,又减改应损日一,得数如前。求通闰,置十一日,以距年乘之。求宫闰前见。

土星黄道南北纬度立成(上横行,以小轮心定度为引数,起五十度,异累加三度。累加三度。首直行以自行定度为引数,累加十度。求法:简两引数近度,纵横相遇度分,次各用比例法,得细率。)

  求望时太阳自行度 以太阳日行度五十九分八秒与食甚凡时俱通秒相乘,以二十四除之,得数为纤,满六十收为微、为秒、为分,以减其日午正太阳自行度。法同日食求太阳经度。

◎历九

  ▲回回历法三

  求细行分 土、木、金、火四星,以前后两段经度相减,以相距除之为日行分。水星以白羊宫初日经度,又与前一日经度相减,馀为初日行分。又置前后二段经度相减,馀以相距日除之,为平行分。与初日行分加减,倍之,以前段前一日与后段相距日数除之之为日差。以加减初日行分,初日行分少於平行分加,多减。为日行分。五星各置前段经度,以逐日行分顺加退减之,为各星逐日经度。

  表格略

  求食甚太阴纬度 南北定差内。加减合朔时太阴纬度,在黄道南加,北减。得食甚纬度。

  土星黄道南北纬度立成上横行,以小轮心定度为引数,起五十度,异累加三度。累加三度。首直行以自行定度为引数,累加十度。求法:简两引数近度,纵横相遇度分,次各用比例法,得细率。

  求合朔太阴纬度 食甚时,太降经度内加减合朔时计都度,馀为计都与月相离度,入太阴纬度立成取之。

  求第二加减差 以本轮行定度度为引数,入太阴第二加减立成内,取未定差,依比例法,同前。求得零数加减之为第二加减差分。视引数,六宫已前为减差,后为加差。

  求伏见 视各星自行定度,在伏见立成内限度已上者,即五星晨夕伏见也。

  求初亏复圆时刻 以时差减食甚定时,得初亏时刻。加食甚定时,得复圆时刻。其命时收刻之法,并同日食。

  推月食法月食诸数,午前望,用前一日推,午后望,用次一日推。

  求子正至合朔时分秒 置食甚凡时,以加减分分加减之,午前合朔减,午后加。用加减十二时,午前合朔用减十二时,午后用加十二时。即子正至合朔时分秒。按命时起子正,乃变其术以剑《大统》,非其本法也。

  求第二时差 以膈朔太阳宫及子正至膈朔时,入立成取时差,依比例法求之。

  求月犯五星,五星相犯 视太阴经纬度,五星经纬度相近在一度已下者,取之。

  求初亏 置食甚定时,内减时差,馀时命起子正减之,得初正时。馀分通秒,以一千乘之,以一百四十四除之,以六十约之,满百为刻,为初亏时刻。

  求小轮心定度 置小轮心宫度分,其宫以五乘之为度。如一宫以五乘之,得五度。其度以一十乘之为分,满六十约之迷度。其分亦以一十乘之为秒,满六十约之为分。并之即得。

  求太阴晨昏刻度 置其日午太阴经度,内加立成太阴出入晨昏加减立成其日昏刻加差,即为其日太阴昏刻经度。置其次日午正太阴经度,减立成其日晨刻减差,即为其日太阴晨刻经度。

  月分大小 单月大,变月小。凡十二月,所谓动之月也。月大三十日,月小二十九日,凡三百五十四日,乃十二月之日也。遇月分有闰之处,於第十二月内增一日,凡三百五十五日。

  求本轮行度 置其日本轮行度,以第一差分加减之。视倍离度,前六宫加,后六宫减。

  ▲太阴纬度

  求第二南北差 以合朔太阳宫,取次宫子正至合朔时纬差,依比例法求之,为第二南北差。

  求远近度 以本轮行定宫度为引敷,入阴第二加减立成内,取远近度分。其引数零分,亦依比例法取之。

  求第一南北差纬差。以合朔时,太阳宫及子正,至合朔时入立成内,同上。取纬差,依比例法求之,为第一南北差。

  求各朔太阳经度 以食甚凡时通分,以太阳日行度通秒乘之,以二十四除之为秒,满六十约之为秒分,用加减午正太阳度,午前合朔减之,午后加之。得合朔时太阳经度。即食甚日躔黄道度。

  求影径减差 以其日太阳自行範度为引数,入影径立成内,於同宫近度取太阴影径差分,依比例法求之。法详前。

  求太阳食甚定分 以太阳食限分通秒,以一千乘之为实,以太阳径分通秒为法除之,以百约之为分,为太阳食甚定分。

  五星纬度求最高总行度、中心行度、自行度、小轮度,并依五星比经度术求之。

  求合朔时本轮行度 以本轮日行度一十三度四分通分,以乘食甚凡时,亦通分。以二十四除之为秒,依率收之为分、为度,以加减午正本轮行度,午前减,午后加。为合朔时行度。

  求比敷分 以本轮行度入立成,太阳、太阴时行影径分立成。取同宫近度太阴比敷分,依比例法求之。

  求食既至食甚时差 置二半径分,减太阴径分,通秒自乘,又置太阴纬度亦通秒自乘,相减,平方开之为实。以太阴逐时行过太阳度通秒为法除之,得数即时差。

  ▲回回历法一

  求影径定分 置太阴影径分,内减影径减差分。

  求太阴昼夜行度 以本日经度与次日经度相减,馀即本日昼夜行度。

  求加减差。即盈缩差。以自行宫度为引数,入太阳加减立成内,照引数宫度取加减差。是名未定差。其度下小馀,用比例法,以本加减差,与后度加减差相减,馀数通为秒,如一分通为六十秒。与引数小馀亦通秒相乘,得数为纤,秒乘秒,得纤。以六十收之,为微、为秒、为分。如数多,先以六十收之为微,又以六十收之为秒,又以六十收之为分。视前所得未定加减差数较,少於后数者后度加减差加之,多於后数者减之,是为加减定差分。如无小馀,竟用未定差为定差。后准此。

  求太阳径分 以合朔太阳自行度为引数,入立成影径分立成内同宫近度,取太阳径分,依比例法求之。

  第二时差 公合朔太阳宫,取次宫子正至合朔时时差差,依比例法求之。

  七曜数 日一,月二,火三,水四,木五,金六,土七。以七曜纪不用甲子。

  求纬度 以小轮心定度及自行度,入本星纬度立成内两取,一纵一横。得数与后行相减。若遇交黄道者,与后行相并。又以小轮心定立成上小轮心定相减,上横行。两减馀相乘,以立成上小轮心度累加数除之。如土星上横行小轮心度每隔三度,火星每隔二度之类。满六十收之为分,用加减两取数,多於后行减,少加。若遇交黄道者,即后行数多亦减。寄左。复以自行定度与立成上自行定度相减,首直行。又以两取数,与下行相减,若遇交黄道埏,与下行并。两减馀相乘,以立成上自行度累加数除之,如土星直行,自行度每隔十度,火星每隔四度之类。收之为分。与前寄左数相加减,如两取数多於下行者减,少加。若遇交黄者,所得分多於寄左数,置所得分内,减寄左数,馀为交过黄道南北分也。即得黄道南北纬定分。

  求太阴径分 以望时本轮行宫度,入影径分立成求之。法详日食。

  求时差即定用分。食甚太阴纬度通秒自乘,二半径分亦通秒自乘,两自乘数相减,馀以平方开之,以二十四乘之为实,以其日太阴日行度内减太阳日行度通分为法。实如法而一,得数为分,满六十分为一时,为时差。

  求太阴影径分 以望时本轮行宫度,放影径分立成,取之。

  求宫分闰日无之馀日。置西域岁前积年,减一,以一百五十九乘之,一百二十八年内,闰三十一日故以总数乘。内加一十五,闰应。以一百二十八屡减之,馀不满之数,若在九十七已上,闰限。其年宫分有闰日,已下无闰日。於除得之数内加五,宫分立成起火三,故须加五。满七去之,馀即所求年白羊宫一日七曜。有闰加一日,后同。

  按西域历术见於史者,在唐有《九执历》,元有札马鲁丁之《万年历》。《九执因》最疏,《万年历》行之未久。唯《回回历》设科,隶钦天监,与《大统》参用二百七十馀年。虽於交食之有无深浅,时有出入,然胜於《九执》、《万年》远矣。但其书多脱误。盗盖其人之隶籍台官者,类以土盘布算,仍用其本国之书。而明之习其术者,如唐顺之、陈壤、袁黄辈之所论著又自成一家言。以故 翻译之本不行於世,其残缺宜也。今为博访专门之裔,考究其原书,以补其脱落,正其讹舛,为《回回历尖》,著於篇。

  求中心行度 置积年入立成内,取总零年月日下中心行度并之,得数,内减一十四分,己未应转。即所求年白羊宫一日中心行度。如求逐日,累加日行度。十三度一零三五。

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